Kurze Quantenmechanik: Teil II

Prinzipien und einfache Anwendungen

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277 pages
Langue:
 German
Diese Darstellung der Quantenmechanik ist systematisch aufgebaut auf den Begriffen der linearen Algebra und ihrer Identifizierung mit physikalischen Inhalten, wie sie auf P.A.M. Dirac zurückgeht.
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A propos de l'auteur

1958 Diplom Physik Universität München, theoretische Arbeit „Über die Strahlungskraft in der Quantenmechanik“

1961 Promotion Universität Mainz, Dissertation am Max-Planck-Institut für Chemie, Abt. Theoretische Physik „Über die Thermodiffusion mehratomiger Gasgemische mit spezieller Anwendung a...

Description
Content

Diese Darstellung der Quantenmechanik ist durchgehend systematisch aufgebaut auf den Begriffen der linearen Algebra und ihrer Identifizierung mit physikalischen Inhalten, wie sie auf P.A.M. Dirac zurückgeht. Dieses Programm führt zu einem in sich geschlossenen Kurs mit vermutlich einigen neuen Aspekten auch für Kenner der Quantenmechanik. Der Kurs sollte im Prinzip ohne zusätzliche Hilfsmittel zu verstehen sein. Er ersetzt allerdings nicht umfangreichere Lehrbücher mit zusätzlichen Themen.

Kapitel 12 bietet eine in Elektronen und Positronen symmetrische Theorie der Diracgleichung ohne die Hilfshypothese der Löchertheorie.

Kapitel 13 entwickelt eine Theorie einer relativistischen Schrödingergleichung für Spin 0, mit mehreren interessanten Einblicken.

Der Inhalt dieser beiden Kapitel ist in der bekannten Lehrbuchliteratur der Quantenmechanik nicht behandelt.

  1. Mehrkomponentige Wellenfunktionen
    1. Transformation eines Vektorfeldes unter Drehung
    2. Reduzible und irreduzible Darstellungen
    3. Die irreduziblen Darstellungen der Drehgruppe, Spinoren
    4. Kopplung von Drehimpulsen
    5. Irreduzible Tensoren
    6. Versuch einer Kurzfassung, mit Beispiel
  2. Nichtunterscheidbare Teilchen („Identische Teilchen“)
    1. Produkte von Einteilchenfunktionen: das Pauliprinzip
    2. Streuung nichtunterscheidbarer Teilchen
    3. Die S-Matrix-Beschreibung
    4. Radiale Schrödingergleichung
    5. Spinabhängige Potentiale
  3. Die Diracgleichung
    1. Die Lorentzinvarianz der Diracgleichung
    2. Lösung der Diracgleichung: Ebene Wellen
    3. Diracgleichung mit äußerem elektromagnetischen Feld
    4. Nichtrelativistische Näherung der Diracgleichung: Pauli-Gleichung
    5. Ladungskonjugation
    6. Invarianz der Diracgleichung unter Ĉ
    7. Die Diracgleichung in der Foldy-Wouthuysen-Darstellung
    8. Der x-Raum im Foldy-Wouthuysen-Bild (FW-Bild)
  4. Lösung der Widersprüche: Der modifizierte Viererimpuls-Operator
    1. Der Operator „Ladungsvorzeichen“
    2. Der Operator des Viereimpulses für Dirac-Wellenfunktionen
    3. Elektronen und Positronen
  5. Entwurf einer lorentzinvarianten Quantenmechanik für Spin 0
    1. Lorentzinvarianz
    2. Ebene Wellen
    3. Wahrscheinlichkeitsdichte, Skalarprodukt, Stromdichte, Kontinuitätsgleichung
    4. Die endliche Lorentztransformation
  6. Die physikalische Bedeutung der zweiten Quantisierung
    1. Einteilchen-Quantenmechanik
    2. Mehrere ununterscheidbare Teilchen
    3. Der allgemeine Vielteilchen-Zustand
    4. Operatoren
    5. Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren
    6. Darstellung von Operatoren Schrödingergleichung
    7. Wechsel der Basiszustände, Energie-Eigenzustände
    8. Zweite Quantisierung für Bosonen
    9. Das Heisenberg-Bild der Einteilchen-Quantenmechanik
    10. Anwendung der „Zweiten Quantisierung“ auf die freie Diracgleichung
    11. Anwendung der „Zweiten Quantisierung“ auf die Schrödingergleichung
    12. Übersicht über die Quantisierung von freien Wellengleichungen vom Schrödinger/Dirac-Typ im Schrödingerbild
    13. Wellenfunktionen
    14. Operatoren