Kurze Quantenmechanik: Teil I

Prinzipien und einfache Anwendungen

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 German
Diese Darstellung der Quantenmechanik ist systematisch aufgebaut auf den Begriffen der linearen Algebra und ihrer Identifizierung mit physikalischen Inhalten, wie sie auf P.A.M. Dirac zurückgeht.
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Om författaren

1958 Diplom Physik Universität München, theoretische Arbeit „Über die Strahlungskraft in der Quantenmechanik“

1961 Promotion Universität Mainz, Dissertation am Max-Planck-Institut für Chemie, Abt. Theoretische Physik „Über die Thermodiffusion mehratomiger Gasgemische mit spezieller Anwendung a...

Diese Darstellung der Quantenmechanik ist durchgehend systematisch aufgebaut auf den Begriffen der linearen Algebra und ihrer Identifizierung mit physikalischen Inhalten, wie sie auf P.A.M. Dirac zurückgeht. Dieses Programm führt zu einem in sich geschlossenen Kurs mit vermutlich einigen neuen Aspekten auch für Kenner der Quantenmechanik. Der Kurs sollte im Prinzip ohne zusätzliche Hilfsmittel zu verstehen sein. Er ersetzt allerdings nicht umfangreichere Lehrbücher mit zusätzlichen Themen.

Kapitel 12 bietet eine in Elektronen und Positronen symmetrische Theorie der Diracgleichung ohne die Hilfshypothese der Löchertheorie.

Kapitel 13 entwickelt eine Theorie einer relativistischen Schrödingergleichung für Spin 0, mit mehreren interessanten Einblicken.

Der Inhalt dieser beiden Kapitel ist in der bekannten Lehrbuchliteratur der Quantenmechanik nicht behandelt.

  1. Das Begriffsschema
  2. Mathematisches Handwerkszeug
    1. Matrizen, Operatoren
    2. Zwei wichtige Klassen von Matrizen
    3. Erweiterung auf kontinuierliche Basis
  3. Ortsraumdarstellung
  4. Die quantenmechanischen Observablen
  5. Raumverschiebung und Impulsoperator
    1. Eigenfunktionen des Impulses in Ortsdarstellung
    2. Impulsraum
    3. Operatoren im Impulsraum
  6. Rotation und Drehimpulsoperator
    1. Eigenfunktionen des Drehimpulses
    2. Entwicklung der ebenen Welle nach Kugelfunktionen
    3. „Drehimpulsalgebra“
  7. Zeitverschiebung und Energieoperator
    1. Die zeitabhängige Schrödingergleichung
    2. Teilchen im Magnetfeld
    3. Galilei-Invarianz der Schrödingergleichung
    4. Kontinuitätsgleichung
    5. Die Stationäre Schrödingergleichung
    6. Symmetrien und Erhaltungssätze
    7. Die freie Schrödingergleichung
    8. Einschub über temperierte Distributionen
    9. Die Schrödingergleichung mit V ≠ 0 (≠ const)
    10. Eindimensionale Systeme
    11. Dreidimensional: Bewegung im Zentralpotential
    12. A) Bindungszustände E < 0 (e < 0)
    13. Streuzustände
    14. Bornsche Reihe, Bornsche Näherung
  8. Störungsrechnung
    1. Die stationäre Störungsrechnung
    2. Zeitabhängige Störungsrechnung
    3. Zeitabhängige Störungsrechnung mit zeitunabhängiger Störung