Stokastiske variable I

Dette er den anden bog med eksempler fra Sandsynlighedsregning. Dette emne er ikke mit egentlige fagområde; men takket være min gamle kollega, Ole Jørsboe, lykkedes det mig så nogenlunde at få fat i, hvad faget drejer sig om. Min behandling her er et selvstændigt stykke arbejde, som på mange punkter adskiller sig fra fagfolks behandling. Den vil sikkert være nærmere i stil, hvad begynderen ville tænke.

Selve emnet, Stokastiske Variable, er så stort, at jeg har fundet det hensigtsmæssigt at dele stoffet op i tre bøger, hvoraf denne er den første. Her behandles det grundlæggende, dvs. frekvens- og fordelingsfunktioner i 1 og 2 dimensioner, funktioner af stokastiske variable og uligheder mellem dem, samt middelværdi og varians.

En forudsætning for emnerne her kan fx. findes i Ventus: Matematisk Analyse 2 –serien, så læseren henvises til disse bøger, hvad angår planintegraler m.m..

Selv om jeg har bestræbt mig på at være så omhyggelig som muligt, kan fejl ikke undgås, og da slet ikke i en første udgave. Jeg håber, at læseren kan vise forståelse herfor.

Leif Mejlbro
29. april 2008

• Indledning

1. Nogle teoretiske resultater
2. Indledende opgaver
3. Frekvens- og fordelingsfunktioner, 1 dimension
4. Frekvens- og fordelingsfunktioner, 2 dimensioner
5. Funktioner af stokastiske variable, alment
6. Uligheder mellem to stokastiske variable
7. Funktioner Y = f(X) af stokastiske variable
8. Funktioner af to stokastiske variable, f(X; Y )
9. Middelværdier og momenter af højere orden
10. Middelværdi og varians i konkrete tilfælde