En bog om opgaveregning i følger og potensækker.
En bog om opgaveregning i følger og potensækker.
Hermed følger en vejledning til regning af opgaver med følger og potensrækker. Opmærksomheden henledes på, at det ikke har været meningen hermed at skrive en alternativ lærebog, thi en sådan ville være blevet disponeret anderledes. Det er derimod mit håb, at teksten kan bruges som et alternativ til de gængse lærebøger, hvori alle beviserne findes.
Teksten forudsætter Ventus: Matematisk Analyse 1a, Funktioner i en Variabel, og det vil lægge op til en kommende bog Ventus: Matematisk Analyse 4b, Fourierrækker, Differentialligninger og Egenværdiproblemer. Derimod vil Ventus: Matematisk Analyse 2b, Funktioner i flere Variable kun sporadisk være nødvendig.
Kapitel 1 i denne fil er en repetition af nyttige formler, som vil blive brugt igen og igen. Dette indledende kapitel bør studeres grundigt sammen med Appendix A, der består af en samling af de formler, der underforstås kendt fra gymnasiet og tidligere kurser i Matematisk Analyse. Da de ikke vil blive gennemgået, vil det være en god ide, om man i løbet af semestret selv lærte de fleste formler i Appendix A udenad.
Selve teksten falder i to hovedafsnit, 1) talfølger og funktionsfølger, og 2) talrækker og potensrækker, idet de mere generelle funktionsrækker kun berøres sporadisk. Det har specielt været praktisk at udskyde Fourierrækkerne til en senere bog, fordi det naturlige konvergensbegreb ikke er det, som der fokuseres på her.
Indskud i form af bemærkninger og eksempler og lignende afsluttes med symbolet <>.
Leif Mejlbro