Categories Pricing Corporate
Free Textbook

Matematisk Analyse 2c-6

Reelle Funktioner i flere Variable

0 Anmeldelser
117
Language:  Danish
Matematisk Analyse 2c-6 - Reelle Funktioner i flere Variable - Eksempler på Rumintegraler
Download free PDF textbooks or read online. Less than 15% adverts
Bedriftsabonnement gratis i de første 30 dagene, så $5.99/mnd
Description
Preface
Content

Matematisk Analyse 2c-6 - Reelle Funktioner i flere Variable - Eksempler på Rumintegraler

Hermed følger en samling eksempler til rumintegraler, jf. også Ventus: Matematisk Analyse 2b, Funktioner i flere Variable. Da sigtet også har været at indlære nogle løsningsstrategier, er eksemplerne såvidt muligt struktureret efter skemaet.

A Awareness, dvs. en kort beskrivelse af, hvad problemet går ud på.

D Decision, dvs. en overvejelse af, hvad man vil stille op med problemet.

I Implementation, dvs. selve udførelsen af udregningerne.

C Control, dvs. prøve.

Dette er et idealskema for generel opgaveløsning. Det kan bruges i enhver situation og er ikke bundet til matematikeksempler. Jeg mødte den selv først inden for Telekommunikation i en begrebsverden, hvori matematik overhovedet ikke indgik. Det kan anbefales den studerende at indøve den i hvert fag.

Fra gymnasiet er man vant til straks at gå i gang med I. Implementation. Men opgaverne er på universitetsniveau så komplicerede, at det vil være en god investering at bruge lidt tid på de to første punkter, så det kommer til at stå helt klart, hvad man vil. Man vil altid kunne udføre de tre første trin, ADI.

Derimod kan C Control, dvs. prøve, ofte være vanskelig, for ikke at sige umulig at udføre til bunds. Den er en ekstra sikring, når den er mulig, men indgår ikke fast i løsningsskemaet.

Det er mit håb, at disse eksempler – mange med flere forskellige løsninger – kan være en inspiration for 1. års studerende ved de højere læreanstalter.

Selv om jeg har bestræbt mig på at være så omhyggelig som muligt, kan fejl ikke undgås, og da slet ikke i en første udgave. Jeg håber, at læseren kan vise forståelse herfor.

Leif Mejlbro

  • Indledning

  1. Rumintegral, retvinklede koordinater
  2. Rumintegraler, semipolære koordinater
  3. Rumintegraler, sfæriske koordinater
  4. Rumfang
  5. Inertimoment og barycentrum
  6. Uegentligt rumintegral
  7. Transformation af rumintegral

About the Author

Leif Mejlbro

Leif Mejlbro was educated as a mathematician at the University of Copenhagen, where he wrote his thesis on Linear Partial Differential Operators and Distributions. Shortly after he obtained a position at the Technical University of Denmark, where he remained until his retirement in 2003. He has twice been on leave, first time one year at the Swedish Academy, Stockholm, and second time at the Copenhagen Telephone Company, now part of the Danish Telecommunication Company, in both places doing research.

At the Technical University of Denmark he has during more than three decades given lectures in such various mathematical subjects as Elementary Calculus, Complex Functions Theory, Functional Analysis, Laplace Transform, Special Functions, Probability Theory and Distribution Theory, as well as some courses where Calculus and various Engineering Sciences were merged into a bigger course, where the lecturers had to cooperate in spite of their different background. He has written textbooks to many of the above courses.

His research in Measure Theory and Complex Functions Theory is too advanced to be of interest for more than just a few specialist, so it is not mentioned here. It must, however, be admitted that the philosophy of Measure Theory has deeply in uenced his thinking also in all the other mathematical topics mentioned above.

After he retired he has been working as a consultant for engineering companies { at the latest for the Femern Belt Consortium, setting up some models for chloride penetration into concrete and giving some easy solution procedures for these models which can be applied straightforward without being an expert in Mathematics. Also, he has written a series of books on some of the topics mentioned above for the publisher Ventus/Bookboon.