Anvendelser af residueregning

Dette er den syvende bog med eksempler fra Kompleks Funktionsteori. I dette bind vises, hvorledes man kan anvende residueregning til udregning af visse typer af trigonometriske integraler, visse uegentlige integraler, herunder begrebet Cauchys hovedværdi, samt summen af visse typer af rækker. Bogen forudsætter naturligvis kendskab til de forudgående bøger med tilhørende teori, eller noget ækvivalent.

Selv om jeg har bestræbt mig på at være så omhyggelig som muligt, kan fejl ikke undgås, og da slet ikke i en første udgave. Jeg håber, at læseren kan vise forståelse herfor.

Leif Mejlbro
18. marts 2008

1. Nogle praktiske formler ved anvendelserne af residueregningen
   1. Trigonometriske integraler
   2. Uegentlige integraler, generelt
   3. Uegentlige integraler, integranden en brudden rational funktion
   4. Uegentlige integraler, integranden en brudden rational funktion gange en trigonometrisk funktion
   5. Cauchys hovedværdi
   6. Sum af visse typer af rækker
2. Trigonometriske integraler
3. Uegentlige integraler, generelt
4. Uegentlige integraler, integranden en brudden rational funktion
5. Uegentlige integraler, integranden en brudden rational funktion gange en trigonometrisk funktion
6. Uegentligt integral, integranden en brudden rational funktion gange en eksponentialfunktion
7. Cauchys hovedværdi
8. Sum af visse typer af rækker