La Recherche Opérationnelle (RO) est une discipline qui contribue à ce qu’on appelle « l’aide à la décision », cet ouvrage s’adresse aux étudiants de niveau L et M des filières scientifiques et de gestion ainsi qu’aux professionnels qui souhaitent en connaître les principes et les applications pratiques. Le tome 1 est centré sur les méthodes (cheminements dans un graphe, programmation linéaire, méthodes arborescentes), le tome 2 aborde certains domaines d’applications (gestion de production, ordonnancement, transports…). Chaque chapitre débute par une présentation synthétique du sujet traité qui est ensuite illustré par des exercices corrigés et commentés. L’accent est mis sur la modélisation plutôt que sur les mathématiques. S’appuyant sur de nombreux exemples, cet ouvrage dépasse la simple « initiation » et prépare le lecteur à une mise en œuvre professionnelle de la RO.
Description
Content
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- Graphes et cheminements
- Un navigateur routier
- Calcul de chemin minimal dans un graphe
- Exercice : chemins minimaux
- Exercice : niveaux d’un graphe sans circuit
- Exercice : calcul des niveaux d’un graphe et application
- Exercice : chemins maximaux, niveaux
- Exercice : chemin de fiabilité maximale
- Exercice : en montagne, en hélicoptère et à pied
- Exercice : algorithme de Dijkstra et heuristique routière
- Commentaires et conclusion
- Programmation linéaire (PL)
- Présentation générale de la PL
- Différentes formes des problèmes de PL
- Exercice : production de cartes à jouer
- Exercice : transport de caisses de biscuits
- Exercice : mélanger des whiskies !
- Exercice : problème de flot maximal
- Exercice : problème de découpe
- Exercice : tarif dégressif
- Exercice : planification de production
- Exercice : affectation de stages
- Exercice : le plus court chemin… c’est aussi de la PL !
- Commentaires et conclusion
- Programmation linéaire : résolution
- Résolution des problèmes de PL en variables continues
- Algorithme du simplexe : technique
- Exercice : résolution d’un problème à deux inconnues
- Exercice : résolution d’un problème à trois inconnues
- Exercice : résolution d’un problème à quatre inconnues
- Exercice : minimisation
- Exercice : variables artificielles et pénalisation
- Exercice : domaine vide, ou borné, ou non borné…
- Exercice : stabilité vis-à-vis de l’objectif, infinité de solutions
- Exercice : stabilité vis-à-vis du second membre
- Exercice : dégénérescence
- Exercice : résolution du problème des jeux de cartes (2.3.)
- Commentaires et conclusion
- Dualité
- Deux points de vue sur un même problème agricole
- Relations primales-duales
- Exercice : une grand-mère et des bonbons
- Exercice : vérification d’optimalité
- Exercice : vérification d’optimalité… avec piège
- Exercice : dualité et dégénérescence
- Exercice : conception étendue de la dualité
- Exercice : révision générale, calculs, dualité et simplexe
- Exercice : découpe de barres et dualité
- Exercice : affectation et dualité
- Exercice : cofinancement, taxe et dualité
- Commentaires et conclusion
- Arbres de décision, méthodes arborescentes
- Les choix d’un cycliste
- Méthode arborescente : exemple et principes
- Exercice : ordonnancer deux produits sur six machines
- Exercice : programmation linéaire en variables booléennes
- Exercice : programmation linéaire en nombres entiers
- Exercice : arbre de décision pour ordonnancer des tâches
- Commentaires et conclusion
- Jeux à deux joueurs
- Concept de joueur rationnel
- Arbre de jeu
- Exercice : un jeu à somme nulle
- Exercice : équilibre de Nash non optimal
- Exercice : jeu sans équilibre de Nash
- Exercice : archers et fantassins
- Exercice : équilibre d’un jeu en stratégie mixte
- Exercice : déplacer un pion sur un tableau
- Commentaires et conclusion
Un excellent livre; merci infiniment.
Ouvrage très intéressant, merci
Je prends ce livre avec beaucoup d'espoir qu'il m'aide à comprendre de façon simple la RO. Merci pour l'auteur!