Einfach lernen! Mathematik Aufgabenbuch

Diese Ausarbeitung wendet sich an Studierende der Wirtschaftswissenschaften in den ersten zwei Semestern. Zum Verstandnis der volkswirtschaftlichen Theorien, bertriebswirtschaftlichen Verfahren und der Statistik benotigen sie mathematische Hilfsmittel.

Die wichtigsten dieser mathematischen Werkzeuge werden hier vorgestellt. Das sind Gleichungen, Funktionen einer Variablen und ihre Differentialrechnung, Funktionen von mehreren Variablen, lineare Gleichungssysteme, Matrizen und lineare Optimierung. Dagegen wurden die folgenden Gegenstande, weil sie seltener angewendet werden, nicht aufgegriffen: Integralrechnung, Differentialgleichungen, Vektorraume und Determinanten.

Das erste Kapitel stellt einige Fakten uber Zahlen und Rechnen vor und der Leser kann es zunachst uberfliegen, um nur zuruckzukommen, wenn entsprechende Fragen auftauchen.

Die Kapitel uber Lineare Gleichungssysteme und Lineare Optimierung konnen unabhangig studiert werden.

Zu jeder Aufgaben ist eine vollstandige Losung angegeben. Sie sollte eher als Anregung und Kontrollmoglichkeit genommen werden. Zur Festigung des Wissens und Erlangung der Fertigkeiten ist der eigenstandige Losungsversuch unerlasslich.

1. Grundlagen
   1. Die reellen Zahlen
   2. Rechenregeln
2. Gleichungen und Ungleichungen
   1. Lineare Gleichungen und Ungleichungen
   2. Quadratische Gleichungen
   3. Bruchgleichungen
3. Funktionen einer Variablen
   1. Lineare Funktionen
   2. Quadratische Funktionen
   3. Ganzrationale Funktionen
   4. Gebrochen-rationale Funktionen
   5. Potenzfunktionen – Wurzelfunktionen
   6. Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen
   7. Winkelfunktionen
4. Differentialrechnung
   1. Differenzieren von Funktionen
   2. Anwendungen der Ableitung
5. Funktionen mehrerer Variablen
   1. Graphische Darstellung
   2. Partielle Ableitungen
   3. Extrema
6. Lineare Gleichungssysteme
   1. Gaußsches Verfahren
   2. Matrizen
7. Lineare Optimierung
   1. Graphisches Verfahren
   2. Simplexverfahren