Das vorliegende Buch gibt eine Einführung in die Zeitreihenanalyse von Finanzmarktdaten. Der Inhalt beschränkt sich dabei auf univariate Modelle. In einem ersten Teil werden die nötigen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie auf intuitive Art und Weise dargelegt. Im zweiten Teil folgt eine Einführung in lineare Modelle. Die Grundkonzepte werden anhand des AR(1) Prozesses veranschaulicht und im weiteren auf allgemeine ARMA Modelle ausgedehnt. Im dritten Teil wird auch nichtlineare Modelle eingegangen, insbesondere auf ARCH und GARCH Modelle. Die jeweiligen theoretischen Ausführungen werden anhand von praktischen Beispielen aus der Finanzmarkttheorie vertieft diskutiert.
Beschreibung
Inhalt
- Teil I: Einführung
- Grundlagen Wahrscheinlichkeitstheorie
- Zum Begriff “Wahrscheinlichkeit”
- Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten
- Zufallsvariable
- Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
- Bedingte Erwartung
- Filtration
- Teil II: Univariate Lineare Modelle
- AR(1) Prozesse
- Definition und Eigenschaften
- Schätzung
- Sampling Frequency
- Unit Root und Trends
- AR(1) Prozesse - Anwendungen
- Statistische Eigenschaften von Aktien
- Random Walk Hypothesen
- Dividenden und AR-Modelle
- ARMA Prozesse
- AR, MA, ARMA Prozesse
- Wold Theorem
- Autokorrelationen und -kovarianzen
- Lag-Operator
- Anwendung: Dividendenprozess
- Anwendung: Black-Scholes in diskreter Zeit
- Übungen
- Teil I: Der AR(1) Prozess
- Teil III: Univariate Nicht-Lineare Modelle
- ARCH Modelle
- Einführung
- ARCH(1) Modelle
- ARCH(q) Modelle
- Darstellung von ARCH Prozessen
- Schätzung von ARCH Modellen
- GARCH Modelle
- GARCH Prozess
- Erweiterte GARCH Modelle
- Literaturverzeichnis
- Der Autor