Konform Afbildning og Dirichletproblemet

Dette er den tiende bog med eksempler fra Kompleks Funktionsteori. Her gives eksempler på Konforme afbildninger, specielt homografier og den kvadratiske transformation samt eksponentialtransformationen. Der suppleres op med den vigtige Schwarz-Christoffel transformation. Videre gives nogle eksempler på Dirichletproblemet, dvs. et randværdiproblem for en elliptisk differentialligning, der ofte optræder i tekniske anvendelser. Specielt behandles Dirichletproblemet i øvre halvplan.

Selv om jeg har bestræbt mig på at være så omhyggelig som muligt, kan fejl ikke undgås, og da slet ikke i en første udgave. Jeg håber, at læseren kan vise forståelse herfor.

Leif Mejlbro
18. marts 2008

1. Lidt supplerende teori
   1. Konform afbildning
   2. Homograer
   3. Specielle homograer
   4. Andre konforme afbildninger
   5. Schwarz-Christoels formel
   6. Dirichlet-problemet
2. Konform afbildning
3. Homograer
4. Transformationen w = z2
5. Eksponentialtransformationen w = exp z
6. Schwarz-Christoels formel
7. Dirichlet-problemet
8. Specielle Dirichlet-problemer i vre halvplan