Matematisk Analyse 2b

Løsningsprocedurer for visse opgavetyper i teorien for Reell

:
( 13 )
87 pages
Sprog:
 Danish
Et gratis løsningsprocedurer kompendium til matematisk analyse for ingeniør studerende
Dette er en gratis e-bog til studerende
Tilmeld dig for gratis adgang
Alle studiebøger gratis for evigt. Mindre end 15 % annoncer
 
Gratis 30 dages prøveperiode
Premium abonnement gratis i de første 30 dage, derefter $5.99/mnd
Seneste tilføjelse
Om forfatteren

Leif Mejlbro was educated as a mathematician at the University of Copenhagen, where he wrote his thesis on Linear Partial Differential Operators and Distributions. Shortly after he obtained a position at the Technical University of Denmark, where he remained until h...

Description
Content

Et gratis løsningsprocedurer kompendium til matematisk analyse for ingeniør studerende

Hermed følger en vejledning til regning af opgaver fra det gamle kursus i Matematisk Analyse 2 (nu en del af MAT 1), efter lærebogen P. W. Karlsson og V. L. Hansen, Matematisk analyse 2, Funktioner af flere variable, Institut for Matematik, Danmarks Tekniske Universitet, 1998 eller senere.

Dette kompendium er dog på ingen måde afhængig af ovennævnte lærebog, men kan bruges som supplement til ethvert kursus på en højere læreanstalt omhandlende teorien for funktioner af flere variable.

De enkelte kapitler behandler hver sin standardopgavetype, og der gives nogle kortfattede metoder (løsningsprocedurer) til løsning af opgaverne.

Appendix A består af en samling af de formler, der underforstås kendt fra gymnasiet og MAT 1. Da de ikke vil blive gennemgået, vil det være en god ide, om man i løbet af semestret selv lærer de fleste formler i Appendix A udenad.

Leif Mejlbro

Indledning

1. Integration af trigonometriske polynomier

2. Kompleks dekomposition af brudden rational funktion

3. Integration af brudden rational funktion

4. Denitionsmængde for en funktion

5. Kædereglen

6. Udregning af den retningsafledede

7. Approksimerende polynomium

8. Gradientfelt; stamfunktion

9. Oversigt over integration i planen og i rummet

10. Reduktion af planintegral; retvinklet version

11. Reduktion af planintegral; polær version

12. Reduktion af rumintegral; retvinklet version

13. Reduktion af rumintegral; semipolær version

14. Reduktion af rumintegral; sfærisk version

15. Kurveintegral

16. Fladeintegral

17. Transformationssætninger

18. Uegentlige integraler; begrænset område

19. Uegentlige integraler; ubegrænset område

20. Opstilling af kurve-, plan-, flade- og rumintegral

21. Tangentielt kurveintegral; gradientfelt

22. Vektorfelts flux og divergens; Gauß’ sætning

23. Vektorfelts rotation; Stokes’ sætning

24. Greens sætninger i planen

25. Nabla-kalkylen

26. Delvis integration i højere dimensioner

27. Vektorpotential

28. Største- og mindsteværdi; global undersgelse

29. Ekstremum; lokal undersøgelse

A. Formler
A.1 Kvadrater m.m
A.2 Potensregler m.m
A.3 Differentiationsregler
A.4 Specielle afledede
A.5 Integrationsregler
A.6 Specielle stamfunktioner
A.7 Trigonometriske formler
A.8 Hyperbolske formler
A.9 Komplekse overgangsformler
A.10 Taylorudviklinger
A.11 Størrelsesorden