Skip navigation

Bookboon.com Last ned gratis eBøker og lærebøker

Choose a category

Sannsynlighetsregning og statistikk

Forelesningsnotater med Maple-instruksjoner og oppgaver

Sannsynlighetsregning og statistikk
Ingen vurdering ennå
ISBN: 978-87-403-0537-1
1 utgave
Sider : 291
  • Pris: 75,50 kr
  • Pris: €8,99
  • Pris: £8,99
  • Pris: ₹150
  • Pris: $8,99
  • Pris: 75,50 kr
  • Pris: 75,50 kr

Last ned GRATIS med 4 enkle steg…

Vi beklager, men for å laste ned våre bøker eller se våre videoer må du ha en nettleser som støtter JavaScript.
Etter å ha oppgitt e-postadressen blir en bekreftelsesmail sendt til din mailbox. Vennligst godkjenn den for å motta vår ukentlig eBok-oppdatering. Eventuell kontaktinformasjon som blir oppgitt, vil ikke bli oppgitt til noen tredjepart.
eLib
Lås opp ditt selskaps læringspotensial
Se demo

Korporat eBibliotek

Utforsk våre Firmaløsninger for ansattes læring

Dette er en Premium-eBok

Bookboon Premium - Få tilgang til over 800 eBøker - uten annonser

Du kan få gratis tilgang til dette i én måned - og 800 andre bøker med Premium-abonnementet. Du kan også kjøpe boken nedenfor

  • Start en 30 dagers gratis prøveperiode. Etter prøveperioden: 39,99 kr p/m
  • Start en 30 dagers gratis prøveperiode. Etter prøveperioden: €5,99 p/m
  • Start en 30 dagers gratis prøveperiode. Etter prøveperioden: £4,99 p/m
  • Start en 30 dagers gratis prøveperiode. Etter prøveperioden: ₹299 p/m
  • Start en 30 dagers gratis prøveperiode. Etter prøveperioden: $3,99 p/m
  • Start en 30 dagers gratis prøveperiode. Etter prøveperioden: 39,99 kr p/m
  • Start en 30 dagers gratis prøveperiode. Etter prøveperioden: 39,99 kr p/m
eLib
Lås opp ditt selskaps læringspotensial
Klikk her!

Korporat eBibliotek

Utforsk våre Firmaløsninger for ansattes læring

Om boken

  1. Beskrivelse
  2. Innledning
  3. Innhold
  4. Om forfatteren

Beskrivelse

Denne boken gir en grunnleggende innføring i sannsynlighetsregning og statistikk for bachelorstudenter. Den er skrevet med en erkjennelse av at det er like viktig å kunne gjenkjenne og modellere konkrete situasjoner som å kunne gjennomføre de tilhørende beregningene. Det som skiller denne boken mest fra andre bøker på området er nok likevel at den inneholder relevante instruksjoner i programpakken Maple for å gi økt regne- og illustrasjonskraft.

Innledning

Sannsynlighetsregning og statistikk er det siste av fem kompendier som til sammen omhandler matematikk og statistikk for bachelorstudenter i teknologiske fag, men som også har en intensjon om et bredere nedslagsfelt. Det inneholder vanlige elementer som setninger, definisjoner, begrunnelser, utledninger, eksempler, illustrasjoner og oppgaver, men man finner relativt få formelle bevis. Ingeniørstudiet er innrettet slik at veien til anvendelsene forventes å være kort, og mange av studentene vil oppleve at formell bevisføring ikke automatisk fremmer læring og motivasjon. Det jeg har valgt å kalle "Setning" favner vidt og består av resultater det kan være verdt å fremheve.

I arbeidet med kompendiet har jeg latt meg inspirere av ulike lærebøker. Jeg vil særlig fremheve Hastings’ bok "Probability and Statistics" [1] og boken til Larsen og Marx "An introduction to Mathematical Statistics and Its Applications" [2]. Man blir nok også påvirket av lærebøker man har undervist etter. I denne kategorien kan nevnes Kerstin Vännmans bok "Matematisk Statistikk" [5] og mer nylig "Statistikk for universiteter og høgskoler" av Gunnar G. Løvås [6]. Den ikke-parametriske tilnærmingen i Fred Wenstøps "Statistikk og Dataanalyse" [7] også satt sine spor.

Til mange av eksemplene i kompendiet er det knyttet konkrete Maple-instruksjoner (for informasjon om Maple, se www.maplesoft.com). Her har jeg lært mye av mine kolleger ved Høgskolen i Telemark og i særdeleshet Harald Pleym. Noen kommandoer forutsetter innhenting av spesielle pakker for å virke, og slike pakkeinnhentinger er derfor inkludert i kommandosekvensene.

Min tidligere arbeidsgiver, Høgskolen i Oslo (og Akershus), og min nåværende arbeidsgiver, Høgskolen i Telemark, har gitt meg tillatelse til å benytte tidligere eksamensoppgaver fra deres institusjon, noe jeg er svært takknemlig for. Rent praktisk markerer symbolet ▲ (i de fleste tilfeller) overgangen til noe nytt, som oftest avslutningen av et eksempel.

Til slutt vil jeg rette en stor takk til førsteamanuensis Ivar Skau, som etter gjennomlesning har påpekt feil og mangler, og som i tillegg har kommet med verdifulle forslag til forbedringer, som jeg i stor grad har forsøkt å følge opp. Siden jeg hele tiden ønsker å gjøre forbedringer, vil alle konstruktive innspill fra lesere bli mottatt med takk.

Porsgrunn, juni 2013, Kai F. Kristensen (kai.f.kristensen@hit.no)

Innhold

Forord

  1. Deskriptiv statistikk
    1. Beliggenhetsmål
    2. Spredningsmål
    3. Grafisk representasjon av datamaterialet
    4. Inndeling i grupper/klasser
    5. Mål for beliggenhet og spredning i gruppert/klasseinndelt materiale
    6. Kumulative fordelinger
    7. Tsjebytsjevs ulikhet
    8. Oppgaver til Kapittel 1
  2. Aksiomatisk sannsynlighetsregning
    1. Koblingen til relativ frekvens
    2. Litt terminologi
    3. Venn-diagram
    4. Aksiomatisk tilnærming
    5. Regneeksempler
    6. de Morgans lover
    7. Betinget sannsynlighet
    8. Uavhengige hendelser
    9. Uavhengighet av komplementhendelser
    10. Oppgaver til Kapittel 2
  3. Kombinatorikk og sannsynlighet
    1. Produktregelen (multiplikasjonsprinsippet)
    2. Ulike typer utvalg
    3. Ordnet utvalg med tilbakelegging - potensregelen
    4. Ordnet utvalg uten tilbakelegging - permutasjoner
    5. Antall rekkefølger - et spesialtilfelle
    6. Permutasjoner og fikspunkter
    7. Prinsippet om inklusjon og eksklusjon
    8. Uordnet utvalg uten tilbakelegging - kombinasjoner
    9. Bit-sekvenser
    10. Pascals trekant
    11. Uordnet utvalg med tilbakelegging
    12. Oppgaver til Kapittel 3
  4. Diskrete sannsynlighetsmodeller
    1. Stokastiske variable
    2. Diskrete stokastiske variable
    3. Forventning og varians til diskrete variable
    4. Binomisk variabel
    5. Forventning og varians til en binomisk variabel
    6. Hypergeometrisk variabel
    7. Forventning og varians til en hypergeometrisk variabel
    8. Poissonfordelingen
    9. Forventning og varians til en poissonvariabel
    10. Oppgaver til Kapittel 4
  5. Kontinuerlige sannsynlighetsmodeller
    1. Kontinuerlige stokastiske variable
    2. Forventning og varians til kontinuerlige variable
    3. Eksponensialfordelt variabel
    4. Forventning og varians til en eksponensialfordelt variabel
    5. Normalfordelt variabel
    6. Regning med normalfordelinger
    7. Standardisering av vilkårlige normalfordelinger
    8. Forventning og varians til normalfordelt variabel
    9. Litt om Weibull-fordelt variabel
    10. Kvantiler
    11. Oppgaver til Kapittel 5
  6. Summer av stokastiske variable
    1. Simultane sannsynlighetsfordelinger
    2. Stokastisk uavhengighet
    3. Konvolusjonsprodukt
    4. Bruk av laplacetransformer
    5. Kovarians
    6. Forventning og varians til summer av stokastiske variable
    7. Summer av uavhengige variable
    8. Summer av uavhengige normalfordelte variable
    9. Sentralgrenseteoremet
    10. Tilnærming fra diskrete fordelinger
    11. Heltallskorreksjon
    12. Tilnærming fra kontinuerlige fordelinger
    13. Simulering av terningkast
    14. Eksakt fordeling av „sum øyne“ ved terningkast
    15. Genererende funksjoner til summer av diskrete variable
    16. Genererende funksjoner til summer av kontinuerlige variable
    17. Oppgaver til Kapittel 6
  7. Estimering
    1. Punktestimering
    2. Estimering av forventning
    3. Estimering av varians
    4. Estimering av andeler
    5. Intervallestimering
    6. Intervallestimering av i en normalfordelingssituasjon
    7. Tilnærmede konfidensintervaller, estimering av andeler
    8. Oppgaver til Kapittel 7
  8. Hypotesetesting
    1. Terminologi
    2. Binomisk test
    3. Hypotesetest i normalfordelingssituasjoner
    4. Tilnærmet Z-test for binomisk p. Andelstest
    5. P-verdi. Signifikanssannsynlighet
    6. Teststyrke og styrkefunksjoner
    7. Statistisk prosesskontroll
    8. Uparet T-test. To uavhengige utvalg
    9. Paret T-test
    10. x2-tester (Kjikvadrattester)
    11. Ikke-parametriske tester
    12. Oppgaver til Kapittel 8
  9. Lineær regresjon
    1. Kovarians og korrelasjon
    2. Empirisk kovarians og korrelasjon
    3. Beste lineære tilpasningMinste kvadraters metode
    4. Den lineær-normale modellen - enkel regresjon
    5. Estimering av varians
    6. Estimering og testing av a og b i lineærnormal modell
    7. Intervallestimering av forventet repons y(x) = a + Bx
    8. Prediksjonsintervaller
    9. Modellkontroll
    10. Flere forklaringsvariable
    11. Hvor godt forklarer modellen observasjonene?
    12. Å trekke statistiske slutninger
    13. Oppgaver til Kapittel 9

Referanser

Fasit til oppgavene

Stikkordsregister

Om forfatteren

Kai Forsberg Kristensen er utdannet cand.scient. med hovedfag i matematikk fra Universitetet i Oslo, 1985. Han har siden 2003 arbeidet som førstelektor ved Høgskolen i Telemark, Fakultet for teknologiske fag, med matematikk og statistikk som undervisningsfag. Han har tidligere undervist ingeniørstudenter ved Høgskolen i Oslo, lærerstudenter ved Høgskolen i Vestfold og økonomistudenter ved Bedriftsøkonomisk Institutt.

This website uses cookies to improve user experience. By using our website you consent to all cookies in accordance with EU regulation.