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Livre de texte gratuit

Théorie et problèmes résolus d’algèbre linéaire

Volume 1 espaces euclidiens

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Langue:  French
Ce livre est le premier d'une série de trois ouvrages intitulés Théorie et Problèmes Résolus d'algèbre linéaire.
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Contenu
Description

  1. Vecteurs, droites et plans dans R3 
    1. Opérations sur les vecteurs et le produit scalaire 
    2. Le produit vectoriel 
    3. Les plans et leurs équations 
    4. Les droites et leur paramétrisation 
    5. Supplément sur les droites et les plans 
    6. Exercices 
  2. Algébre matricielle et pivot de Gauss 
    1. L’addition et la multiplication de matrices 
    2. Le déterminant de matrices carrées 
    3. Les matrices carrées inversibles 
    4. La méthode du pivot de Gauss pour les systémes d’équations linéaires 
    5. Les systèmes d’équations linéaires carrés 
    6. Les systèmes d’équations linéaires dans R3 
    7. Intersection des droites dans R3 
    8. Exercises 
  3. Familles génératrices et familles libres 
    1. Combinaisons linéaires de vecteurs 
    2. Familles génératrices 
    3. Les familles libres et liées 
    4. Exercices 
  4. Applications linéaires entre espaces euclidiens 
    1. Applications linéaires : ensemble de dénition et ensemble image 
    2. Matrices canoniques et applications composées 
    3. Les applications linéaires inversibles 
    4. Exercices 

Ce livre est le premier d'une série de trois ouvrages intitulés Théorie et Problèmes Résolus d'algèbre linéaire. Cette première partie contient plus de 100 problèmes résolus et plus de 100 exercices sur les vecteurs en espaces euclidiens, les matrices, les systèmes linéaires ainsi que les applications linéaires entre espaces euclidiens. Le but de cette série est de fournir aux étudiants de filières scientifiques et techniques un ensemble structuré de problèmes soigneusement choisis ainsi qu'une opportunité d'approfondir leurs connaissances acquises en cours d'algèbre linéaire.

À propos des auteurs

Marianna Euler est maître de conférence en mathématiques à la division de mathématiques du département de sciences de l'ingénieur et de mathématiques de l'Université de Technologie de Lulea, Suède.

Norbert Euler est professeur agrégé de mathématiques à la division de mathématiques du département de sciences de l'ingénieur et de mathématiques de l'Université de Technologie de Lulea, Suède.

Benoît Mahault est étudiant en thèse de physique théorique au Service de Physique de l'Etat Condensé du Commissariat à l'Energie Atomique de Saclay, France.

À propos des auteurs

Traduit de l'anglais par Benoit Mahault

Marianna Euler

Norbert Euler, Luleå University of Technology