Aufgaben, Theorie & Lösungen zur Linearen Algebra

Inhalt

1. Vektoren, Geraden und Ebenen im R3
   
   1. Vektoroperationen und das Skalarprodukt 
      
   2. Das Kreuzprodukt 
      
   3. Ebenen und ihre Gleichungen 
      
   4. Geraden und ihre Parametrisierung 
      
   5. Weiteres zu Ebenen und Geraden 
      
   6. Übungsaufgaben 
      
2. Matrixalgebra und das Gauß-Verfahren 
   
   1. Matrixoperationen der Addition und Multiplikation 
      
   2. Die Determinante von quadratischen Matrizen 
      
   3. Die Inverse von quadratischen Matrizen 
      
   4. Das Gauß-Verfahren für lineare Gleichungssysteme 
      
   5. Quadratische, lineare Gleichungssysteme 
      
   6. Lineare Gleichungssysteme im R3
      
   7. Der Schnitt von Geraden im R3
      
   8. Übungsaufgaben 
      
3. Die lineare Hülle und linear unabhängige Mengen 
   
   1. Linearkombinationen von Vektoren 
      
   2. Die lineare Hülle von Vektoren 
      
   3. Linear abhängige und unabhängige Mengen von Vektoren 
      
   4. Übungsaufgaben 
      
4. Lineare Abbildungen in euklidischen Räumen 
   
   1. Lineare Abbildungen: Definitions- und Wertebereich 
      
   2. Standardmatrizen und Komposition von Abbildungen 
      
   3. Invertierbare, lineare Abbildungen 
      
   4. Übungsaufgaben 
      

Beschreibung

Dieses Buch bildet den ersten Teil einer dreiteiligen Serie mit dem Titel "Aufgaben, Theorie und Lösungen zur Linearen Algebra". Dieser erste Teil enthält mehr als 100 Aufgaben mit Lösungen und 100 Übungsaufgaben über Vektoren im euklidischen Raum, Matrizen, lineare Gleichungssysteme und lineare Abbildungen im euklidischen Raum. Es ist als Ergänzung zu einem Lehrbuch über lineare Algebra gedacht. Das Ziel dieser Serie ist es den Studierenden eine gut strukturierten und sorgfältig ausgesuchten Sammlung von gelösten Problem sowie umfangreiches Material zur Wiederholung einer Vorlesung über lineare Algebra für Studierende der Ingenieurswissenschaften zur Verfügung zu stellen.