Dette gratis kompendie indeholder de vigtigste dele af pensum i matematik for hele gymnasiet/HTX/HHX/etc., men er opdelt efter hvilke dele af matematikken, der er vigtigst at kunne på de enkelte uddannelsessteder, så man umiddelbart efter studiestart problemfrit kan følge med i matematikfagene.

Dette kompendium henvender sig til studenter og andre, der skal starte på en videregående uddannelse.

Kompendiet indeholder de vigtigste dele af pensum i matematik for hele gymnasiet/HTX/HHX/etc., men er opdelt efter hvilke dele af matematikken, der er vigtigst at kunne på de enkelte uddannelsessteder, så man umiddelbart efter studiestart problemfrit kan følge med i matematikfagene.

Fagene starter nemlig erfaringsmæssigt direkte med ny matematik, der bygger på fundamentet skabt i gymnasiet/HTX/HHX/etc. – ja endda i folkeskolen. På universitetet lægger man meget vægt på bevisførelse mens fokus på handelshøjskoler og ingeniørhøjskoler i højere grad er på anvendelser. Begge kræver forståelse for grundbegreberne men ikke at man nødvendigvis kan beviserne udenad.

Matematikken i dette kompendium vil således have fokus på repetition af de vigtigste begreber.

Forord

1. Generel matematik
1.1 Grundlæggende regneregler
1.2 Løsning af ligninger
1.2.1 1. gradsligning(er)
1.2.2 2. gradsligningen
1.3 Trigonometri
1.4 Anvendelse af de forskellige cos/sin relationer
1.5 Logaritmefunktionen
1.6 Eksponentialfunktioner
1.7 Potensfunktioner
1.8 Kombinatorik
1.9 Sandsynlighedsregning
1.9.1 Deterministiske og stokastiske forsøg
1.9.2 Betinget sandsynlighed
1.10 Binomialfordelingen
1.11 Normalfordeling
1.12 Grænseværdi og kontinuitet
1.13 Differentialregning
1.14 Integralregning

2. Matematik særlig anvendt på universiteter og ingeniøruddannelser
2.1 Harmonisk svingning
2.2 Vektorer
2.2.1 Længde af en vektor
2.2.2 Skalarprodukt
2.2.3 Vinklen mellem to vektorer
2.2.4 Projektion af vektor på vektor
2.2.5 Determinant
2.2.6 Krydsprodukt
2.3 Rumgeometri
2.3.1 Linier i rummet
2.3.2 Planer
2.3.3 Vinkel mellem to planer
2.3.4 Projektion af punkt på plan
2.3.5 Afstand mellem punkt og linie
2.3.6 Afstand mellem to linier
2.3.7 Afstand mellem punkt og plan

3. Matematik særlig anvendt på HA-MAT, universiteter og ingeniøruddannelser
3.1 Differentialligninger
3.1.1 Differentialligning af 1. orden
3.1.2 Differentialligning af 2. orden

4. Matematik særlig anvendt på handelshøjskoler
4.1 Lineær programmering