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Problemas, Teoria y Soluciones en Algebra Lineal

Parte 1 Espacio Euclideo

Problemas, Teoria y Soluciones en Algebra Lineal
Aún no ha sido puntuado
ISBN
1 edición
Páginas : 232
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Acerca del libro

  1. Descripción
  2. Contenido
  3. Acerca del autor

Descripción

Este libro es la primera parte de una serie de tres libros titulada Problemas, Teoría y Solcuiones en Álgebra Lineal. La primera parte contiene más de 100 problemas resueltos y 100 ejercicios sobre vectores en el espacio euclídeo, matrices, sistemas lineales y transformaciones lineales en el espacio euclídeo. El propósito de este libro es servir como suplemento a un libro de texto de Álgebra lineal.

El objetivo de esta serie de libros es dar al estudiante un conjunto bien estructurado y selecto de problemas resueltos y una revisión del material enseñado en cursos de álgebra lineal para estudiantes de grado en ingeniería y ciencias.

Contenido

  1. Vectores, rectas y planos en R3
    1. Operaciones vectoriales y producto escalar
    2. El producto vectorial
    3. Planos y sus ecuaciones
    4. Rectas y sus parametrizaciones
    5. M´as sobre planos y rectas
    6. Ejercicios
  2. Algebra matricial y eliminacion de Gauss
    1. Operaciones matriciales: suma y multiplicacion
    2. Determinante dematrices cuadradas
    3. Inversa de una matriz cuadrada
    4. M´etodo de eliminacion de Gauss para sistemas de ecuaciones lineales
    5. Sistemas cuadrados de ecuaciones lineales
    6. Sistemas de ecuaciones lineales en R3
    7. Interseccion de rectas en R3
    8. Ejercicios
  3. Conjuntos generadores linealmente independientes 133
    1. Combinaciones lineales de vectores
    2. Conjuntos de vectores generadores
    3. Conjuntos de vectores linealmente dependientes/independientes
    4. Ejercicios
  4. Transformaciones lineales en el espacio euclideo
    1. Transformaciones lineales: dominio y rango
    2. Matrices standard y transformaciones compuestas
    3. Transformaciones lineales invertibles
    4. Ejercicios

Acerca del autor

The author Marianna Euler:

Marianna Euler es profesora asociada de Matemáticas en la Universidad Tecnológica de Lulea, donde imparte varios cursos de matemáticas a estudiantes de grado en ingeniería, incluyéndose el álgebra lineal, las ecuaciones diferenciales y el análisis lineal. Además es una investigadora activa en ecuaciones diferenciales no lineales y grupos de transformaciones de Lie, en los que ha publicado más de 40 artículos en revistas de prestigio.

The author Norbert Euler:

Nobert Euler es catedrático de Matemáticas en la Univerdad Tecnológica de Lulea en Suecia. Su actividad docente cubre una gran variedad de cursos para estudiantes de grado y postgraduados de diferentes universidades del mundo, durante más de 25 años. Es un investigador activo que ha publicado más de 70 artículos científicos en revistas de Matemáticas y Física Matemática y es coautor de varios libros. Su especialidad son las ecuaciones diferenciales no lineales (ordinarias y en derivadas parciales) pertenecientes al campo de la Física Matemática, de las que se estudian las propiedades de integrabilidad o métodos geométricos y algebraicos para la derivación de soluciones exactas, por ejemplo, álgebras de simetrías y grupos de transformaciones de Lie. Además, Norbert Euler cumple labores editoriales para algunas revistas internacionales y es el editor jefe de la revista "Journal of Nonlinear Mathematical Physics". Para más información, visítese su web personal: http://staff.www.ltu.se/~norbert/.

The translator Cristina Sardón:

Cristina Sardón es una investigadora postdoctoral en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT-CSIC) de Madrid, España . Defendió su tesis (de mención internacional) recientemente en el Departamento de Física Fundamental de la Universidad de Salamanca, por la que recibió el premio extraordinario de tesis doctoral de la Universidad de Salamanca. Su investigación tiene un gran carácter matemático. Sus intereses están basados en los aspectos geométricos y algebraicos de los fenómenos no lineales y la integrabilidad de las ecuaciones diferenciales que aparecen en la Física. Su investigación pasada estaba fundamentada en simetrías de Lie y teoría de grupos de ecuaciones diferenciales. Actualmente, está trabajando en teorías geométricas de Hamilton--Jacobi en diferentes escenarios: desde el punto de vista cosimpléctico, la geometría de contacto, estructuras de Nambu--Poisson o la mecánica clásica discreta.

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