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Ecuaciones diferenciales ordinarias

Introducción a las ecuaciones lineales

Ecuaciones diferenciales ordinarias
Aún no ha sido puntuado
ISBN
1 edición
Páginas : 233
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Acerca del libro

  1. Opiniones
  2. Descripción
  3. Contenido

Opiniones

Arth Robles ★★★★★

Excelente para los matemáticos de bajos recursos.

Descripción

El libro recoge en una serie de lecciones introductorias a las ecuaciones diferenciales ordinarias, enfocadas a estudiantes de ciencias e ingeniería con nociones de álgebra lineal, incluyendo espacios vectoriales generales y cálculo integral en una variable.

No se necesitan conocimientos previos de ecuaciones diferenciales para poder leer y entender el contenido. Se incluyen muchos ejemplos y los enunciados se demuestran en detalle. Nuestro objetivo es dotar al estudiante con una serie de herramientas para obtener soluciones de ciertas clases de ecuaciones diferenales escalares, principalmente, lineales.

Norbert Euler

Norbert Euler es catedrático de Ciencias Matemáticas en la Universidad Tecnológica de Lulea, en Suecia. Su labor docente se reparte en una variedad de asignaturas enfocadas a estudiantes de grado y postgrado, en diferentes centros universitarios internacionales durante más de 25 años. Norbert Euler cuenta con una gran actividad investigadora, que se refleja en sus más de 70 artículos publicados en revistas científicas del área de las Matemáticas y la Física Matemática. Además, es coautor de varios libros. Como investigador, es especialista en ecuaciones diferenciales no lineales (ecuaciones ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales) en Física Matemática. En particular, en el estudio propiedades de integrabilidad y métodos geométricos-algebraicos para su resolución exacta de tales ecuaciones, por ejemplo, simetrías y grupos de Lie. Además, el autor desarrolla tareas editoriales en revistas internacionales y es el editor principal de la revista: Journal of Nonlinear Mathematical Physics. Su página personal http://staff.www.ltu.se/~norbert/ contiene más detalles sobre su trabajo.

Cristina Sardón

Cristina Sardón es una estudiante postdoctoral que ha defendido su tesis recientemente (con mención internacional y premio extraordinario) en el departamento de Física Fundamental de la Universidad de Salamanca (España). Su línea de investigación tiene una rigurosa base matemática aplicada a la interpretación geométrica y algebraica de fenómenos no lineales e integrabilidad de ecuaciones diferenciales. En particular, está centrada en ecuaciones de evolución presentes en la Mecánica de Fluidos, Óptica, Estado sólido y otras disciplinas científicas.


Contenido

  1. Linealidad y soluciones
    1. Soluciones de ecuaciones diferenciales
    2. El espacio de soluciones
    3. Apéndice al Capítulo 1
  2. Ecuaciones diferenciales de primer orden
    1. Introducción: el problema de valor inicial
    2. Ecuaciones de primer orden separables
    3. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
    4. Algunas ecuaciones de primer orden linearizables
  3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
    1. Introducción: el problema de valor inicial y el problema de frontera
    2. Ecuaciones lineales con coeficientes constantes
    3. Soluciones particulares
    4. La ecuación de Cauchy-Euler de segundo orden
    5. Ecuaciones lineales con coeficientes no constantes
  4. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
    1. Introducción: el problema de valor inicial
    2. Ecuaciones lineales, homogéneas de coeficientes constantes
    3. Ecuaciones de orden superior, lineales y no homogéneas
    4. La ecuación de Cauchy-Euler de orden superior
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