Voorwoord

Het wiskunde compendium richt zich op eerstejaars economie studenten. Om begrip te krijgen van de economische theorieën, de bedrijfswetenschappelijke methoden en de statistiek heeft u hulpmiddelen uit de wiskunde nodig.

De belangrijkste van deze wiskundige werktuigen worden gepresenteerd. Dat zijn vergelijkingen, functies van een variabele met bijhorende differentiaalrekening, functies van meerdere variabelen, lineaire systemen van vergelijkingen, matrices en lineaire optimalisatie. Daarentegen worden de volgende onderwerpen niet behandeld, omdat ze zelden worden gebruikt: integraalrekening, differentiaalvergelijkingen, vectorruimtes en determinanten.

Hier wordt aangegeven, hoe en met welk doel men de gereedschappen gebruikt. Van onderbouwingen wordt afgezien; lezers die deze aspecten missen, zullen een uitgebreider wiskunde leerboek ter hand moeten nemen.

Er kan echter niet volledig afgezien worden van vaktaal uit de wiskunde. Vakbegrippen worden alleen geïntroduceerd, als deze verder worden gebruikt in de tekst, in overige gevallen is de omgangstaal voldoende.

De meeste begrippen en technieken worden allereerst aan de hand van een voorbeeld geïntroduceerd en daarna algemener en nauwkeuriger geformuleerd.

De lezer vindt in de wiskunde opgavebundel de bijbehorende oefenopgaves met volledige oplossingen.

Het eerste hoofdstuk laat een aantal feiten over getallen en rekenen zien. Het hoofdstuk kan aanvankelijk worden overgeslagen, om vervolgens hiernaar terug te keren als er vragen opduiken.

De hoofdstukken over systemen van lineaire vergelijkingen en lineaire optimalisatie kunnen onafhankelijk van elkaar bestudeerd worden.

Inhoudsopgave

Voorwoord Wiskunde Compendium

1. Grondlegging wiskunde
1.1 De reëele getallen
1.2 Rekenregels

2. Vergelijkingen en Ongelijkheden
2.1 Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden
2.2 Kwadratische Vergelijkingen
2.3 Breukvergelijkingen

3. Functies van een variabele
3.1 Lineaire Functies
3.2 Kwadratische Functies
3.3 Gehele rationale functies
3.3.1 Nulpunten van geheel rationale functies
3.4 Gebroken rationale functies
3.5 Functies van Machten – Functies van Wortels
3.6 Exponentiële Functies en Logaritmische Functies
3.6.1 Exponentiële functie
3.6.2 Logaritmische functie
3.7 Goniometrische functies

4. Differentiaalrekening
4.1 Differentiëren van functies
4.1.1 Raaklijnen
4.1.2 Benadering met de raaklijn en de differentiaal
4.1.3 De differentiaal van een functie
4.2 Toepassingen van de afgeleide
4.2.1 Relatieve extremen van functies
4.2.2 Absolute Extrema van functies
4.2.3 Bespreken van functies
4.2.4 Geheel rationele functies
4.2.5 Wortelfuncties
4.2.6 Exponentiële functies en logarithmische functies
4.2.7 Relatieve mate van verandering
4.2.8 Elasticiteit
4.2.9 Goniometrische functies
4.2.10 De Newton-methode voor het benaderen van nulpunten

5. Functies van meerdere variabelen
5.1 Grafische voorstelling
5.2 Partiële afgeleiden
5.2.1 Raaklijnen en raakvlakken
5.2.2 Richtingsafgeleide
5.2.3 Lineaire benadering en totale differentiaal
5.3 Extrema
5.3.1 Vrije extremen
5.3.2 Begrensde extrema
5.3.3 De methode van variabelen substitutie
5.3.4 De methode van Lagrange

6. Systeem van lineaire vergelijkingen
6.1 Methode van Gauss
6.1.1 Toelichting van de methode
6.1.2 Het tableau
6.1.3 Oplossingsverzameling met meer dan een element
6.1.4 Lege oplossingsverzameling
6.2 Matrices
6.2.1 Matrices en systemen van vergelijkingen
6.3 Rekenen met matrices
6.3.1 Matrixproduct
6.3.2 Andere matrixoperaties
6.3.3 Rekenregels
6.3.4 Inverse matrix
6.3.5 Berekening van de Inverse

7. Lineaire Optimalisatie
7.1 Grafische methode
7.2 Simplexmethode

Index